没有签订合同的店铺转让交易，付款后可以要求

没签合同付款后若未履行合同主要义务可要求退回。未签合同但付款后，若一方未履行主要义务或对方不接受，根据《民法典》相关规定，转让费可要求退回。反之，若已履行且对方接受，则合同视为成立生效，转让费不可退回。不及时处理可能导致资金损失或法律纠纷。
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未签合同要求退款需分情况。具体操作：1.若未履行合同主要义务，应尽快与对方协商退款，避免纠纷。2.若对方不同意，且已履行主要义务，则需保留证据，证明合同成立，拒绝退款。3.如协商不成，可寻求法律援助，提起诉讼，依据《民法典》维权。4.若涉及大额资金，建议直接咨询专业律师。
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处理此类问题常见方式有协商、诉讼两种。首先可尝试与对方协商退款；若协商无果，则可考虑通过法律途径提起诉讼，依据《民法典》相关条款维护自身权益。